यदि y = sin (sqrt {sin x + cos x} ),तो frac{d | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \

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$\frac{1}{2} \frac{\cos \sqrt {\sin x + \cos x}}{\sqrt {\sin x + \cos x}} (\cos x - \sin x)$

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(C) दिया गया है $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \cos (\sqrt {\sin x + \cos x}) \cdot \frac{d}{dx} (\sqrt {\sin x + \cos x})$$\sqrt{u}$ का अवकलज $\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot \frac{du}{dx}$ होता है:$\frac{dy}{dx} = \cos (\sqrt {\sin x + \cos x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{\sin x + \cos x}} \cdot \frac{d}{dx} (\sin x + \cos x)$चूंकि $\frac{d}{dx} (\sin x + \cos x) = \cos x - \sin x$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \frac{\cos (\sqrt {\sin x + \cos x})}{\sqrt {\sin x + \cos x}} (\cos x - \sin x)$.

यदि $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,तो $\frac{dy}{dx} = $

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मान लीजिए $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ और $H(x)=G(F(x))$, जहाँ $x$ एक वास्तविक चर है। तो $x=0$ पर $\frac{dH}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}(e^x \log \sin 2x) = $

यदि $y=a \sin x+b \cos x$ (जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं),तो $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ है

$f(x) = \sin 2x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan(\cos^{-1} x)$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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