यदि tan^{-1}(1) + tan^{-1}(3) + tan^{-1}(5) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: $xy > 1$ के लिए गुणधर्म $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ का उपयोग करें।चरण $2$: $	an^{-1}(3) + 	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $xy > 1$ के लिए गुणधर्म $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ का उपयोग करें।चरण $2$: $	an^{-1}(3) + 	an^{-1}(5) = \pi + 	an^{-1}(\frac{3+5}{1-15}) = \pi + 	an^{-1}(\frac{8}{-14}) = \pi - 	an^{-1}(4/7)$ को संयोजित करें।चरण $3$: व्यंजक $	an^{-1}(1) + \pi - 	an^{-1}(4/7) + 	an^{-1}(1/4) = \pi + 	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(1/4) - 	an^{-1}(4/7)$ बन जाता है।चरण $4$: $	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(1/4) = 	an^{-1}(\frac{1+1/4}{1-1/4}) = 	an^{-1}(\frac{5/4}{3/4}) = 	an^{-1}(5/3)$ का उपयोग करें।चरण $5$: अब, $	an^{-1}(5/3) - 	an^{-1}(4/7) = 	an^{-1}(\frac{5/3 - 4/7}{1 + (5/3)(4/7)}) = 	an^{-1}(\frac{35-12}{21+20}) = 	an^{-1}(23/41)$।चरण $6$: $	an^{-1}(\alpha/2)$ के साथ तुलना करने पर, $\alpha/2 = 23/41$, अतः $\alpha = 46/41$।

यदि $\tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(3) + \tan^{-1}(5) + \tan^{-1}(1/4) = \pi + \tan^{-1}(\alpha/2)$ है, तो $\alpha$ का मान है... ($/41$ में)

Similar Questions

यदि $y = \cos^{-1}(\cos x)$ है,तो $x = \frac{5\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{70} + \tan^{-1} \frac{1}{99} = $

यदि $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ है, तो

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ का मान है

यदि $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$ है, तो $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module