જો r = [2phi + cos^2(2phi + pi/4)]^{1/2} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $r = [2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{1/2}$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\phi$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dr}{d\phi} = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$2\left( \frac{2}{\pi + 1} \right)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $r = [2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{1/2}$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\phi$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dr}{d\phi} = \frac{1}{2}[2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{-1/2} \cdot \frac{d}{d\phi}[2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]$$\frac{dr}{d\phi} = \frac{1}{2}[2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{-1/2} \cdot [2 + 2\cos(2\phi + \pi/4) \cdot (-\sin(2\phi + \pi/4)) \cdot 2]$$\frac{dr}{d\phi} = \frac{1}{2}[2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{-1/2} \cdot [2 - 2\sin(4\phi + \pi/2)]$$\phi = \pi/4$ માટે,દલીલ $2\phi + \pi/4 = \pi/2 + \pi/4 = 3\pi/4$ થાય છે.$\cos^2(3\pi/4) = (-1/\sqrt{2})^2 = 1/2$.$\sin(4(\pi/4) + \pi/2) = \sin(\pi + \pi/2) = \sin(3\pi/2) = -1$.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{dr}{d\phi} = \frac{1}{2}[2(\pi/4) + 1/2]^{-1/2} \cdot [2 - 2(-1)]$$\frac{dr}{d\phi} = \frac{1}{2}[\pi/2 + 1/2]^{-1/2} \cdot [4]$$\frac{dr}{d\phi} = 2 \cdot [(\pi + 1)/2]^{-1/2} = 2 \cdot [2/(\pi + 1)]^{1/2}$.

જો $r = [2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{1/2}$ હોય,તો $\phi = \pi/4$ આગળ વિકલિત $dr/d\phi$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 = $

જો $y = \tan(\cos^{-1} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x + 2$ હોય,તો $x = 4$ આગળ $f'(f(x))$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \cos^{-1}\left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module