જો x = frac{3at}{1 + t^3} અને y = frac{3at^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{3at}{1 + t^3}$ અને $y = \frac{3at^2}{1 + t^3}$.અહીં નોંધો કે $y = tx$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t(2 - t^3)}{1 - 2t^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{3at}{1 + t^3}$ અને $y = \frac{3at^2}{1 + t^3}$.અહીં નોંધો કે $y = tx$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = t + x \frac{dt}{dx}$ ... $(i)$હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3a \left[ \frac{(1 + t^3)(1) - t(3t^2)}{(1 + t^3)^2} \right] = \frac{3a(1 - 2t^3)}{(1 + t^3)^2}$.તેથી,$\frac{dt}{dx} = \frac{(1 + t^3)^2}{3a(1 - 2t^3)}$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = t + \left( \frac{3at}{1 + t^3} \right) \left( \frac{(1 + t^3)^2}{3a(1 - 2t^3)} \right)$$\frac{dy}{dx} = t + \frac{t(1 + t^3)}{1 - 2t^3} = \frac{t(1 - 2t^3) + t + t^4}{1 - 2t^3} = \frac{t - 2t^4 + t + t^4}{1 - 2t^3} = \frac{2t - t^4}{1 - 2t^3} = \frac{t(2 - t^3)}{1 - 2t^3}$.

જો $x = \frac{3at}{1 + t^3}$ અને $y = \frac{3at^2}{1 + t^3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta+\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $x = a \sec^{2} \theta$ અને $y = a \tan^{2} \theta$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શોધો.

જો $y=12(1-\cos t)$ અને $x=10(t-\sin t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module