જો y = 4x - 5 એ વક્ર y^2 = px^3 + q ને (2, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y^2 = px^3 + q$  $(i)$$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ મળે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$.$(2, 3)$

Vedclass · Accepted Answer

$p = 2, q = -7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y^2 = px^3 + q$  $(i)$$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ મળે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$.$(2, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = \frac{12p}{6} = 2p$ થાય.આપેલ સ્પર્શક રેખા $y = 4x - 5$ છે,જેનો ઢાળ $4$ છે.ઢાળને સરખાવતા,$2p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = 2$.બિંદુ $(2, 3)$ વક્ર પર હોવાથી,$x = 2, y = 3$ અને $p = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$3^2 = 2(2)^3 + q$$9 = 2(8) + q$$9 = 16 + q$$q = 9 - 16 = -7$.તેથી,$p = 2$ અને $q = -7$.

જો $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = px^3 + q$ ને $(2, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

$x=-1, x=2, y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $a, b, c$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $\frac{a \sqrt{2}+b}{b \sqrt{2}+c}$ એક સંમેય સંખ્યા છે,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા પૂર્ણાંક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module