यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $A$ और $\bar{B}$ हैं

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।

$n$ अच्छी और $m$ खराब वस्तुओं वाले एक लॉट से, यदि $2$ वस्तुओं को बिना प्रतिस्थापन के क्रमिक रूप से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो दूसरी चुनी गई वस्तु के खराब होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.2$,$P(B)=0.6$ और $P(A \mid B)=0.5$,तो $P(A^{\prime} \mid B) = $

एक थैले में $N$ गेंदें हैं जिनमें से $3$ सफेद,$6$ हरी और शेष $(N-9)$ गेंदें नीली हैं। तीन गेंदें बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। मान लीजिए $W_i, G_i$ और $B_i$ वे घटनाएँ हैं कि $i$-वें ड्रा में निकाली गई गेंद क्रमशः सफेद,हरी और नीली है। यदि $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ और $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ है,तो $N$ का मान है:

एक पासे को दो बार फेंका जाता है और प्राप्त संख्याओं का योग $6$ देखा जाता है। तो इस बात की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है कि संख्या $4$ कम से कम एक बार आई है?