જો 0

Question

(C) $T$ સમયગાળા દરમિયાન પ્રવાહ $i(t)$ નું $r.m.s.$ મૂલ્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$.અહીં $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T^2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) $T$ સમયગાળા દરમિયાન પ્રવાહ $i(t)$ નું $r.m.s.$ મૂલ્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$.અહીં $i = t^2$ આપેલ છે,તેથી સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા:$i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} (t^2)^2 dt} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} t^4 dt}$.સંકલન કરતા:$\int_{0}^{T} t^4 dt = \left[ \frac{t^5}{5} \right]_{0}^{T} = \frac{T^5}{5}$.હવે,આ કિંમતને $r.m.s.$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \cdot \frac{T^5}{5}} = \sqrt{\frac{T^4}{5}} = \frac{T^2}{\sqrt{5}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $0 < t < T$ માટે $i = t^2$ હોય,તો પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો ${E_0}$ એ $AC$ પરિપથમાં વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક $ac$ જનરેટર $E = 170 \sin(377t) \text{ volts}$ જેટલું આઉટપુટ વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. $ac$ વોલ્ટેજની આવૃત્તિ......$Hz$ છે.

એક પરિપથમાં પ્રવાહ $i = 2\sqrt{t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \ s$ અને $t = 4 \ s$ વચ્ચે પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module