यदि $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ है,तो $\cos 4x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot 16^{\circ} \cot 44^{\circ} + \cot 44^{\circ} \cot 76^{\circ} - \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ} = $

माना $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 8^{2 \sin^2 \theta} + 8^{2 \cos^2 \theta} = 16\}$ है। तो $n(S) + \sum_{\theta \in S} \left(\sec \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right) \operatorname{cosec} \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ और $\sin 2 \alpha = n - m^2$,जहाँ $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ तीसरे चतुर्थांश में है और $\tan A = \frac{\sqrt{7}}{3}$ है,तो $18 - 16 \sin^2 \frac{A}{2} - 32 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{5A}{2} = $

यदि $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ और $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ है,तो $\tan x = $