यदि $\left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \\ 2x & x - 4 & 2x \\ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} \right| = (A + Bx)(x - A)^2$ है,तो क्रमित युग्म $(A, B) = $ . . . . .

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} + {c^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{c^2} + {a^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{a^2} + {b^2}}\end{array}} \right| = $

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ का मान है

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ के लिए गुणधर्म $2$ का सत्यापन कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है, तो सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \\ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \\ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2}\end{array}\right|$ का मान क्या है?

$\left|\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . .