જો 3 અને -2 એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક A ના આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો $\lambda_1 = 3$ અને $\lambda_2 = -2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$adj(A) = |A| A^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}, -2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો $\lambda_1 = 3$ અને $\lambda_2 = -2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$adj(A) = |A| A^{-1}$ થાય. જો $\lambda$ એ $A$ નું આઈગન મૂલ્ય હોય,તો $A^{-1}$ નું આઈગન મૂલ્ય $\frac{1}{\lambda}$ થાય. તેથી,$adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો $|A| 	imes \frac{1}{\lambda}$ દ્વારા મળે છે. અહીં $|A| = 4$ આપેલ છે: $\lambda_1 = 3$ માટે,$adj(A)$ નું આઈગન મૂલ્ય $4 	imes \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ થાય. $\lambda_2 = -2$ માટે,$adj(A)$ નું આઈગન મૂલ્ય $4 	imes \frac{1}{-2} = -2$ થાય. આમ,$adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો $\frac{4}{3}$ અને $-2$ છે.

જો $3$ અને $-2$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો (eigenvalues) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} a+ib & -c-id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ શોધો.

યોગ્ય કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,$(AB)^{-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે:

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module