જો mathop {lim }limits_{x to infty } left[ {f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1$ અને $b = -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{{{x^3} + 1 - (ax + b)({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3} + 1 - (a{x^3} + ax + b{x^2} + b)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3}(1 - a) - b{x^2} - ax + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}}$. લિમિટનું મૂલ્ય શાંત $(2)$ મળે તે માટે $x^3$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $1 - a = 0 \implies a = 1$. હવે પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b{x^2} - x + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}} = 2$ બને છે. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b - \frac{1}{x} + \frac{{1 - b}}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}} = 2$. જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે આ $-b = 2$ થાય છે,તેથી $b = -2$. આમ,$a = 1$ અને $b = -2$.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{(a-1)x} + 2 \cos(bx) + (c-2)e^{-x}}{x \cos x - \log_{e}(1+x)} = 2$ હોય, તો $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{a}, & 0 \leq x \leq 1 \\ ax, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$

જો $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ હોય, તો $a + b =$ શોધો.

$\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર, જેના માટે $\lim_{x \to 0} \left( \frac{1 - \cos(\alpha x) \cos((\alpha + 1)x) \cos((\alpha + 2)x)}{\sin^2((\alpha + 1)x)} \right) = 2$ થાય, તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module