જો t_{1/2} એ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2}$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થને તેના પ્રારંભિક જથ્થાના અડધા ભાગમાં ક્ષય થવા માટે જરૂરી સમય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.તે જ રીત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$ ભાગનું ક્ષય પામે છે

Vedclass · Answer

(A) અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2}$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થને તેના પ્રારંભિક જથ્થાના અડધા ભાગમાં ક્ષય થવા માટે જરૂરી સમય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.તે જ રીતે,$t_{3/4}$ એ પદાર્થને તેના પ્રારંભિક જથ્થાના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ક્ષય થવા માટે જરૂરી સમય દર્શાવે છે.રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ,$t$ સમય પછી બાકી રહેતો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_{1/2}$ માટે,$N = \frac{N_0}{2}$,જે $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}$ આપે છે.$t_{3/4}$ માટે,ક્ષય પામેલો જથ્થો $\frac{3}{4}N_0$ છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N = N_0 - \frac{3}{4}N_0 = \frac{1}{4}N_0$ છે.$N = N_0 e^{-\lambda t_{3/4}}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{1}{4} = e^{-\lambda t_{3/4}}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $4 = e^{\lambda t_{3/4}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln(4) = \lambda t_{3/4}$,તેથી $2\ln(2) = \lambda t_{3/4}$.કારણ કે $\lambda = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}}$,આપણી પાસે $2\ln(2) = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} 	imes t_{3/4}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $t_{3/4} = 2t_{1/2}$ થાય છે.આમ,$t_{3/4}$ એ સમય છે જેમાં પદાર્થ તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\frac{3}{4}$ ભાગનું ક્ષય પામે છે.

જો $t_{1/2}$ એ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય હોય,તો $t_{3/4}$ એ સમય છે જેમાં પદાર્થ:

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $100$ સેકન્ડ છે. તો તેનું અર્ધ-આયુષ્ય (મિનિટમાં) કેટલું હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો ક્ષય અચળાંક $0.01 \ s^{-1}$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ....... $s$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module