જો frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$A_r = \lim_{x 	o -r} (x + r) f(x)$.$A_r = \lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(-1)^r}{r!(n - r)!}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$A_r = \lim_{x 	o -r} (x + r) f(x)$.$A_r = \lim_{x 	o -r} \frac{x + r}{x(x + 1).....(x + r).....(x + n)}$.$(x + r)$ ને દૂર કરતા,$A_r = \frac{1}{(-r)(-r + 1).....(-1)(1)(2).....(n - r)}$.છેદમાં $r$ ઋણ પદો અને $(n - r)$ ધન પદો છે.$r$ ઋણ પદોનો ગુણાકાર $(-1)^r 	imes r!$ થાય છે.$(n - r)$ ધન પદોનો ગુણાકાર $(n - r)!$ થાય છે.આમ,$A_r = \frac{1}{(-1)^r r! (n - r)!} = \frac{(-1)^r}{r! (n - r)!}$.

અણુનો પ્રકાર	$\frac{C_P}{C_V}$
$A$. એકપરમાણ્વીય	$I$. $\frac{7}{5}$
$B$. દ્વિપરમાણ્વીય દ્રઢ અણુઓ	$II$. $\frac{9}{7}$
$C$. દ્વિપરમાણ્વીય અદ્રઢ અણુઓ	$III$. $\frac{4}{3}$
$D$. ત્રિપરમાણ્વીય દ્રઢ અણુઓ	$IV$. $\frac{5}{3}$

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2).....(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + ..... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

નીચેનામાંથી કયું જૈવ-વિઘટનીય (biodegradable) પોલિમર છે?

આપેલ છે કે $\Delta H_f(H) = 218 \ kJ/mol$,તો $H-H$ બંધ ઉર્જાને $kcal/mol$ માં દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module