જો a, b, c બધા અલગ હોય અને left| begin{array} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & a^4 - 1 \ b & b^3 & b^4 - 1 \ c & c^3 & c^4 - 1 \end{array} ight| = 0$ છે. આપણે તેને બે નિશ

Vedclass · Accepted Answer

$abc(a + b + c) = ab + bc + ca$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & a^4 - 1 \ b & b^3 & b^4 - 1 \ c & c^3 & c^4 - 1 \end{array} ight| = 0$ છે. આપણે તેને બે નિશ્ચાયકોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & a^4 \ b & b^3 & b^4 \ c & c^3 & c^4 \end{array} ight| - \left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & 1 \ b & b^3 & 1 \ c & c^3 & 1 \end{array} ight| = 0$. નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આ પદાવલિનું સાદું રૂપ $\Delta = (a-b)(b-c)(c-a)(abc(a+b+c) - (ab+bc+ca)) = 0$ મળે છે. કારણ કે $a, b, c$ ભિન્ન છે,તેથી $(a-b)(b-c)(c-a) 
eq 0$. આમ,$abc(a+b+c) - (ab+bc+ca) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $abc(a+b+c) = ab+bc+ca$.

જો $a, b, c$ બધા અલગ હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & a^4 - 1 \\ b & b^3 & b^4 - 1 \\ c & c^3 & c^4 - 1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3\end{array}\right|=$

જો $\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{matrix} \right| = 5$ હોય,તો $\left| \begin{matrix} bc^2 - b^2c & a^2c - ac^2 & ab^2 - ba^2 \\ b^2 - c^2 & c^2 - a^2 & a^2 - b^2 \\ c - b & a - c & b - a \end{matrix} \right|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module