જો vec{a} = hat{i} - hat{j} - hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{b}$ નો સદિશ $\vec{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \frac{(\vec{b} \cdot \vec{a})}{|\vec{a}|^2} \ve

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{b}$ નો સદિશ $\vec{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \frac{(\vec{b} \cdot \vec{a})}{|\vec{a}|^2} \vec{a}$ છે.અહીં $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ આપેલ છે,તેથી $|\vec{a}|^2 = (1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 + 1 = 3$.અહીં $\vec{b} = \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{b} \cdot \vec{a} = (\lambda)(1) + (-3)(-1) + (1)(-1) = \lambda + 3 - 1 = \lambda + 2$ થાય.આ કિંમતોને પ્રક્ષેપના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{(\lambda + 2)}{3} (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = \frac{4}{3} (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$.બંને બાજુ સદિશના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{\lambda + 2}{3} = \frac{4}{3}$ મળે છે.$\lambda + 2 = 4$.તેથી,$\lambda = 2$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ તાપમાન $(T)$ સાથે સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $(\eta)$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \ldots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x)=k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $y^2=6x$ અને $9x^2+by^2=16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે, જો $P(X=2)=9 P(X=4)$ હોય, તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module