यदि log _{10} 2, log _{10} (2^x - 1), log _{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $2b = a + c$ होता है।$\Rightarrow 2 \log _{10}(2^x - 1) = \log _{10} 2 + \log _{10}(2^x + 3)$$\Rightarrow \log _{1

Vedclass · Accepted Answer

$x = \log _{2} 5$

Vedclass · Answer

(C) यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $2b = a + c$ होता है।$\Rightarrow 2 \log _{10}(2^x - 1) = \log _{10} 2 + \log _{10}(2^x + 3)$$\Rightarrow \log _{10}(2^x - 1)^2 = \log _{10} [2(2^x + 3)]$$\Rightarrow (2^x - 1)^2 = 2(2^x + 3)$माना $2^x = y.$$\Rightarrow (y - 1)^2 = 2(y + 3)$$\Rightarrow y^2 - 2y + 1 = 2y + 6$$\Rightarrow y^2 - 4y - 5 = 0$$\Rightarrow (y - 5)(y + 1) = 0$चूंकि $y = 2^x > 0,$ इसलिए $y = 5$ प्राप्त होता है।$\Rightarrow 2^x = 5$$\Rightarrow x = \log_2 5.$

यदि $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ $A.P.$ में हैं,तो :-

Similar Questions

एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद $10$ और अंतिम पद $50$ है। यदि इसके सभी पदों का योग $300$ है,तो पदों की संख्या $n = ...$

$2+3+5+6+8+9+\ldots$ के $2n$ पदों का योग $=$

यदि समांतर श्रेणी में तीन संख्याओं का योग $33$ है और उनका गुणनफल $792$ है,तो उनमें से सबसे छोटी संख्या क्या है?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ है,तो इसके प्रथम $17$ पदों का योग किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module