જો એક બોમ્બને સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે અને રસ્તામાં વિસ્ફોટ થયા પછી વિવિધ ટુકડાઓ અલગ-અલગ દિશામાં ગતિ કરે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass)

$3m$ દળનો એક કણ જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ છે. તેના પથના મહત્તમ બિંદુએ તે $m$ અને $2m$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. નાનું દળ સ્થિર થઈ જાય છે અને મોટું દળ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $x$ અંતરે પડે છે,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$50\, kg$ દળનો એક માણસ ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત અવકાશમાં જમીનથી $10\, m$ ની ઊંચાઈ પર ઊભો છે. તે $0.5\, kg$ દળનો પથ્થર $2\, m/s$ ની ઝડપથી નીચેની તરફ ફેંકે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર પહોંચે,ત્યારે માણસનું જમીનથી અંતર ...... $m$ હશે.

જો એક સ્થિર ગોળામાં વાયુ ભરેલો હોય,તો તેના અણુઓ ઉષ્મીય ઊર્જાને કારણે અસ્તવ્યસ્ત ગતિ કરતા હોય છે. શું આ અણુઓનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ગતિ કરતું હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો લીસા સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$6 \,kg$ અને $4 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના વેગ અનુક્રમે $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ અને $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ છે. તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.