यदि एक रेखा l,(k, 2k), (3k, 3k) और (3, 1) से | vedclass

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Question

(A) चूंकि बिंदु $A(k, 2k)$,$B(3k, 3k)$,और $C(3, 1)$ संरेख हैं,इसलिए $AB$ की ढाल $BC$ की ढाल के बराबर होनी चाहिए।$AB$ की ढाल = $\frac{3k - 2k}{3k - k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

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(A) चूंकि बिंदु $A(k, 2k)$,$B(3k, 3k)$,और $C(3, 1)$ संरेख हैं,इसलिए $AB$ की ढाल $BC$ की ढाल के बराबर होनी चाहिए।$AB$ की ढाल = $\frac{3k - 2k}{3k - k} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2}$।$BC$ की ढाल = $\frac{1 - 3k}{3 - 3k}$।ढालों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} = \frac{1 - 3k}{3 - 3k}$।$3 - 3k = 2(1 - 3k)$ $\Rightarrow 3 - 3k = 2 - 6k$ $\Rightarrow 3k = -1$ $\Rightarrow k = -\frac{1}{3}$।$k = -\frac{1}{3}$ को $B$ और $C$ के निर्देशांकों में रखने पर:$B = (-1, -1)$ और $C = (3, 1)$।$B(-1, -1)$ और $C(3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण:$y - 1 = \frac{1 - (-1)}{3 - (-1)}(x - 3)$ $\Rightarrow y - 1 = \frac{2}{4}(x - 3)$ $\Rightarrow y - 1 = \frac{1}{2}(x - 3)$।$2y - 2 = x - 3 \Rightarrow x - 2y - 1 = 0$।मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है।$d = \frac{|-1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$।

यदि एक रेखा $l$,$(k, 2k), (3k, 3k)$ और $(3, 1)$ से होकर गुजरती है जहाँ $k \neq 0$,तो मूल बिंदु से रेखा $l$ की दूरी क्या है?

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