જો એક કણ $x = a \sin (\sqrt{\lambda} t + b)$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરતો હોય, તો તે કણ બે બિંદુઓ પર સ્થિર થશે જેનું અંતર કેટલું હશે? [સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે]

જો ચોરસ $S$ ના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર તેની બાજુની લંબાઈ જેટલો હોય,અને $S$ ની બાજુમાં થતો ફેરફારનો દર એ સમઘન $C$ ની બાજુમાં થતા ફેરફારના દર જેટલો જ હોય,તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઈ $2$ એકમ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર ............ $units^3/sec$ થશે.

એક કણ $s = t^2 + 8t + 12$ સૂત્ર મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. જો $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે,તો ત્રીજી સેકન્ડમાં કણનો સરેરાશ વેગ .......... $m/s$ છે.

એક બિંદુ પરવલય $y = 2x^2$ ના ચાપ પર ગતિ કરે છે. તેનો એબ્સિસા (x-યામ) $2 \text{ units/sec}$ ના દરે સમાન રીતે વધે છે. જે ક્ષણે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર કયા દરે વધે છે?

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

જો $3.5 \ ft$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર ટાંકીમાં $1 \ ft^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર વધવાનો દર ($ft/min$ માં) કેટલો હશે?