જો બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકર સંખ્યા z=x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તો $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.આને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,આપણે છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તો $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.આને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,આપણે છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે અંશ અને છેદને ગુણીએ: $\frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)} 	imes \frac{x - i(y+1)}{x - i(y+1)}$.છેદ $x^2 + (y+1)^2$ બને છે,જે વાસ્તવિક છે.અંશ $(x+1)x + y(y+1) + i[xy - (x+1)(y+1)]$ છે.પદ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$xy - (x+1)(y+1) = 0$.$xy - (xy + x + y + 1) = 0$.$-x - y - 1 = 0 \Rightarrow x + y + 1 = 0$.કારણ કે $z 
eq -i$,તેથી બિંદુ $(0, -1)$ બાકાત રાખવું જોઈએ.આમ,બિંદુપથ $x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\text{Im}\left( \frac{iz - 2}{z - i} \right) + 1 = 0$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ અને $z \neq i$,એ એક વર્તુળનો ભાગ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left| \frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\frac{z_1}{z_2}$ એ કઈ સંખ્યા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module