જો બિંદુ P એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી P થી બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. આપેલ શરત $PA + PB = 4$ છે.$\sqrt{(x-1)^2 + (y+1)^2} + \sqrt{(x+1)^2 + (y-1)^2} = 4$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x-1)^2 + (y+1

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 2xy + 3y^2 = 8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. આપેલ શરત $PA + PB = 4$ છે.$\sqrt{(x-1)^2 + (y+1)^2} + \sqrt{(x+1)^2 + (y-1)^2} = 4$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x-1)^2 + (y+1)^2 + (x+1)^2 + (y-1)^2 + 2\sqrt{((x-1)^2 + (y+1)^2)((x+1)^2 + (y-1)^2)} = 16$$2(x^2 + y^2 + 2) + 2\sqrt{(x^2 + y^2 + 2 - 2x + 2y)(x^2 + y^2 + 2 + 2x - 2y)} = 16$$(x^2 + y^2 + 2) + \sqrt{(x^2 + y^2 + 2)^2 - (2x - 2y)^2} = 8$$\sqrt{(x^2 + y^2 + 2)^2 - 4(x - y)^2} = 8 - (x^2 + y^2 + 2)$ફરીથી વર્ગ કરતા:$(x^2 + y^2 + 2)^2 - 4(x - y)^2 = (6 - (x^2 + y^2))^2$$(x^2 + y^2 + 2)^2 - (x^2 + y^2 - 6)^2 = 4(x - y)^2$$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$((x^2 + y^2 + 2) - (x^2 + y^2 - 6))((x^2 + y^2 + 2) + (x^2 + y^2 - 6)) = 4(x^2 + y^2 - 2xy)$$(8)(2x^2 + 2y^2 - 4) = 4(x^2 + y^2 - 2xy)$$16(x^2 + y^2 - 2) = 4(x^2 + y^2 - 2xy)$$4x^2 + 4y^2 - 8 = x^2 + y^2 - 2xy$$3x^2 + 2xy + 3y^2 = 8$

Similar Questions

એક બિંદુ જે બિંદુ $(a, 0)$ અને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરે છે,તો તેના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module