यदि एक बिंदु $P(x, y)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ के अनुदिश चलता है और यदि $C$ दीर्घवृत्त का केंद्र है,तो $CP$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $(ae, 0)$ और $(-ae, 0)$ से उसकी दूरियों का योग $2a$ है,तो उसके बिंदुपथ का समीकरण क्या होगा,जहाँ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ के लिए,जिसके शीर्ष $A$ और $A'$ हैं,प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $y$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है और जीवा $A'P$,$y$-अक्ष को $M$ पर मिलती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $OQ^2 - MQ^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $OT$ एक दीर्घवृत्त का अर्ध-लघु अक्ष है,$A$ और $B$ इसकी नाभियाँ हैं और $\angle ATB$ एक समकोण है,तो उस दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता क्या है?

यदि $CP$ और $CD$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के अर्ध-संयुग्मी व्यास (semi-conjugate diameters) का एक युग्म है,तो $CP^{2}+CD^{2}=$

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{49}=1$ की स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाया गया न्यूनतम अंतःखंड क्या है?