જો પ્રોટોન અને આલ્ફા કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે, તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\lambda_0$ એ $100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત પ્રોટોન માટેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો તે જ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત $\alpha$-કણ માટેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

ઇલેક્ટ્રોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા અને પ્રોટોનને $4V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_e$ અને $\lambda_p$ છે. $\frac{\lambda_e}{\lambda_p}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (અહીં $m_e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને $m_p$ એ પ્રોટોનનું દળ છે).

$ 100 \ V $ ના સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે ($\text{Å}$ માં)?

ઓરડાના તાપમાને $(300 \ K)$ વાયુના અણુની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ છે. જો વાયુનું તાપમાન વધારીને $600 \ K$ કરવામાં આવે,તો તે જ વાયુના અણુની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $..............$ થશે.

ધારો કે $E_e$ અને $E_p$ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોનની ગતિઊર્જા દર્શાવે છે. જો ફોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કરતાં બમણી હોય,તો $E_p / E_e$ નો ગુણોત્તર શોધો. (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $v = c / 100$,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે).