यदि एक प्रोटॉन को $1000 \,V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है, तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (दिया है, $m_p = 1.67 \times 10^{-27} \,kg$, $h = 6.63 \times 10^{-34} \,J-s$)

$m_p$ द्रव्यमान वाले एक प्रोटॉन की ऊर्जा $\lambda$ तरंगदैर्ध्य वाले एक फोटॉन की ऊर्जा के समान है। यदि प्रोटॉन गैर-सापेक्षवादी गति से चल रहा है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और फोटॉन की तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को तीन गुना कर दिया जाता है,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाएगी?

एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$

मान लीजिए कि नाइट्रोजन का अणु $400 \ K$ पर $r.m.s.$ वेग से गति कर रहा है, तो नाइट्रोजन अणु की डी$-$ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग $...... \ \mathring{A}$ है। (दिया गया है: नाइट्रोजन अणु का द्रव्यमान: $4.64 \times 10^{-26} \ kg$, बोल्ट्ज़मान नियतांक: $1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, प्लांक नियतांक: $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

प्रोटॉन और $\alpha$-कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। तो प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात ज्ञात कीजिए ($\alpha$-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का $4$ गुना है, $\alpha$-कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का $2$ गुना है)।