यदि समीकरणों x^2+px+q=0 और x^2+alpha x+beta=0 | vedclass

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Question

(C) माना उभयनिष्ठ मूल $y$ है। तब $y^2+py+q=0$ और $y^2+\alpha y+\beta=0$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(y^2+py+q) - (y^2+\alpha y+\beta) = 0$ $(p-\alph

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$\frac{q-\beta}{\alpha-p}$ या $\frac{p\beta-\alpha q}{q-\beta}$

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(C) माना उभयनिष्ठ मूल $y$ है। तब $y^2+py+q=0$ और $y^2+\alpha y+\beta=0$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(y^2+py+q) - (y^2+\alpha y+\beta) = 0$ $(p-\alpha)y + (q-\beta) = 0$ $y = \frac{\beta-q}{p-\alpha} = \frac{q-\beta}{\alpha-p}$। वैकल्पिक रूप से,वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर: $\frac{y^2}{p\beta-q\alpha} = \frac{y}{q-\beta} = \frac{1}{\alpha-p}$। दूसरे और तीसरे भाग से,$y = \frac{q-\beta}{\alpha-p}$। पहले और दूसरे भाग से,$y = \frac{p\beta-q\alpha}{q-\beta}$। अतः,उभयनिष्ठ मूल $y$ का मान $\frac{q-\beta}{\alpha-p}$ या $\frac{p\beta-q\alpha}{q-\beta}$ है।

यदि समीकरणों $x^2+px+q=0$ और $x^2+\alpha x+\beta=0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है,तो इसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

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