જો સ્પ્રિંગવાળી ઘડિયાળને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે,તો તે

$1\, kg$ દળ ધરાવતો બ્લોક $A$ એ $800\, N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. શરૂઆતમાં,સ્પ્રિંગો તેમની મૂળ સ્થિતિમાં છે. હવે,બ્લોક $A$ ને ડાબી બાજુ થોડો સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો આ તંત્રના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગને શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવી છે. તેમની સાથે $m$ દળ લટકાવવામાં આવ્યું છે. તેમના ઉર્ધ્વ દોલનોની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક સ્પ્રિંગ સાથે અમુક દળ લટકાવેલું છે અને તેના ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. હવે આ સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે છે. હવે ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1 / T_2$ કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતા કણને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ગતિ $y(t) = y_{0} \sin^{2} \omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y$ એ સ્પ્રિંગની ખેંચાયા વગરની સ્થિતિના નીચેના છેડાથી માપવામાં આવે છે. તો $\omega$ શું હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલી નગણ્ય દળની સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,જેથી તે સરક્યા વિના ગબડી શકે. ગોળાને અમુક અંતર સુધી ખેંચીને મુક્ત કરતા તે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. આ દોલનનો આવર્તકાળ શોધો ($K=$ સ્પ્રિંગ અચળાંક).