यदि एक निष्पक्ष पासे पर -2, -1, 0, 1, 2, 3 अं | vedclass

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Question

(B) पासे के फलक $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ हैं। गुणनफल धनात्मक तभी होगा जब कोई भी परिणाम $0$ न हो और ऋणात्मक परिणामों की संख्या सम हो।$P(	ext{धनात्मक})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{521}{2592}$

Vedclass · Answer

(B) पासे के फलक $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ हैं। गुणनफल धनात्मक तभी होगा जब कोई भी परिणाम $0$ न हो और ऋणात्मक परिणामों की संख्या सम हो।$P(	ext{धनात्मक}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$,$P(	ext{ऋणात्मक}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$,$P(0) = \frac{1}{6}$.स्थिति $1$: $0$ ऋणात्मक,$5$ धनात्मक: $\binom{5}{0} (\frac{1}{2})^5 = \frac{81}{2592}$.स्थिति $2$: $2$ ऋणात्मक,$3$ धनात्मक: $\binom{5}{2} (\frac{1}{3})^2 (\frac{1}{2})^3 = \frac{360}{2592}$.स्थिति $3$: $4$ ऋणात्मक,$1$ धनात्मक: $\binom{5}{4} (\frac{1}{3})^4 (\frac{1}{2})^1 = \frac{80}{2592}$.कुल प्रायिकता $= \frac{81 + 360 + 80}{2592} = \frac{521}{2592}$.

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