यदि आठ समान बूंदों को जोड़कर एक बड़ी बूंद बना | vedclass

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Question

(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और प्रत्येक पर आवेश $q$ है। छोटी बूंद का विभव $V = \frac{kq}{r}$ है।जब $n = 8$ बूंदों को जोड़कर $R$ त्र

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चार गुना

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(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और प्रत्येक पर आवेश $q$ है। छोटी बूंद का विभव $V = \frac{kq}{r}$ है।जब $n = 8$ बूंदों को जोड़कर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाई जाती है,तो आयतन संरक्षित रहता है: $\frac{4}{3}\pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$,जिससे $R = n^{1/3}r = 8^{1/3}r = 2r$ प्राप्त होता है।बड़ी बूंद पर कुल आवेश $Q = nq = 8q$ है।बड़ी बूंद का विभव $V' = \frac{kQ}{R} = \frac{k(nq)}{n^{1/3}r} = n^{2/3} \left( \frac{kq}{r} \right) = n^{2/3}V$ होता है।$n = 8$ रखने पर,हमें $V' = 8^{2/3}V = (2^3)^{2/3}V = 2^2 V = 4V$ प्राप्त होता है।अतः,बड़ी बूंद पर विभव छोटी बूंद का $4$ गुना होगा।

यदि आठ समान बूंदों को जोड़कर एक बड़ी बूंद बनाई जाती है,तो बड़ी बूंद पर विभव छोटी बूंद की तुलना में कितना होगा?

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