જો x ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે frac{4x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5}  0$ ધારીને,ગુણાકાર કરતા:$128x^2 + 32 <

Vedclass · Accepted Answer

$b$ અથવા $c$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} છેદ $64x^2 - 96x \sin \alpha + 5 > 0$ ધારીને,ગુણાકાર કરતા:$128x^2 + 32 $64x^2 + 96x \sin \alpha + 27 આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = (96 \sin \alpha)^2 - 4(64)(27) > 0$$9216 \sin^2 \alpha - 6912 > 0$$\sin^2 \alpha > \frac{3}{4}$$|\sin \alpha| > \frac{\sqrt{3}}{2}$.આથી $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ અથવા $\sin \alpha $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (\pi/3, 2\pi/3)$.$\sin \alpha < -\frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (4\pi/3, 5\pi/3)$.

જો $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

અસમતા $x^2-|x+2|+x>0$ નું સમાધાન કરતી તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ કયો છે?

$x^2+5x+6 \geq 0$ અને $x^2+3x-4 < 0$ બંનેનું સમાધાન કરતા ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

બંને દ્વિઘાત અસમતાઓ $x^2 < 4x + 77$ અને $x^2 > 4$ નું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ઋણ પૂર્ણાંક કયો છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module