यदि किसी क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण विभव $V = 4x^2$ द्वारा दिया गया है,तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या होगा?

एक गोलीय कोश को दो भागों में विभाजित किया गया है। यदि ऊपरी भाग के कारण बिंदु $P$ पर गुरुत्वीय तीव्रता ${I_1}$ है और निचले भाग के कारण ${I_2}$ है,तो:

$L$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर $m$ द्रव्यमान के $3$ कण रखे गए हैं। इन कणों के कारण केंद्र पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या होगा?

दो समान भारी गोले अपनी त्रिज्या से $10$ गुना दूरी पर स्थित हैं। उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर रखा गया एक पिंड स्थिर संतुलन में होगा या अस्थिर संतुलन में? अपने उत्तर का कारण दें।

चंद्रमा का द्रव्यमान $\frac{M}{81}$ है,जहाँ $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है। पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी $60R$ है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। चंद्रमा के केंद्र से कितनी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण तीव्रता शून्य होगी ($R$ में)?

चंद्रमा के केंद्र से कितनी दूरी पर वह बिंदु है जहाँ पृथ्वी और चंद्रमा के परिणामी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता शून्य होती है ($,R$ में)? पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है और इन पिंडों के केंद्रों के बीच की दूरी $60\,R$ है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।