यदि आवेग I,समय t के साथ I text{ (kg m s}^{-1} | vedclass

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Question

(B) आवेग $I$ को संवेग में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है,$\Delta p = I$। दिया गया है $I = 20 t^2 - 40 t$।वह समय ज्ञात करने के लिए जिस पर संव

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$t=1$

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(B) आवेग $I$ को संवेग में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है,$\Delta p = I$। दिया गया है $I = 20 t^2 - 40 t$।वह समय ज्ञात करने के लिए जिस पर संवेग में परिवर्तन न्यूनतम है,हम $I$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$\frac{dI}{dt} = \frac{d}{dt}(20 t^2 - 40 t) = 40 t - 40$।$\frac{dI}{dt} = 0$ रखने पर,$40 t - 40 = 0$,जिसका अर्थ है $t = 1 	ext{ s}$।यह पुष्टि करने के लिए कि यह न्यूनतम है,हम द्वितीय अवकलज की जाँच करते हैं: $\frac{d^2I}{dt^2} = 40$। चूँकि $40 > 0$ है,इसलिए फलन का मान $t = 1 	ext{ s}$ पर न्यूनतम है।

यदि आवेग $I$,समय $t$ के साथ $I \text{ (kg m s}^{-1}) = 20 t^2 - 40 t$ के रूप में बदलता है,तो संवेग में परिवर्तन ........... $s$ पर न्यूनतम होगा।

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