જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABDC માં,A, B અને C ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. ધારો કે $E$ એ વિકર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$E$ ના યામ $\left( \frac{2+3}{2}, \frac{5+4}{2} \rig

Vedclass · Accepted Answer

$5x - 3y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. ધારો કે $E$ એ વિકર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$E$ ના યામ $\left( \frac{2+3}{2}, \frac{5+4}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{9}{2} \right)$ છે.કારણ કે $E$ એ વિકર્ણ $AD$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે,ધારો કે $D = (x, y)$.તેથી $\left( \frac{x+1}{2}, \frac{y+2}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{9}{2} \right)$.$x+1 = 5 \Rightarrow x = 4$ અને $y+2 = 9 \Rightarrow y = 7$. આમ,$D = (4, 7)$.વિકર્ણ $AD$ એ $A(1, 2)$ અને $D(4, 7)$ માંથી પસાર થાય છે.$AD$ નો ઢાળ $m = \frac{7-2}{4-1} = \frac{5}{3}$ છે.$AD$ નું સમીકરણ $y - 2 = \frac{5}{3}(x - 1)$ છે.$3(y - 2) = 5(x - 1)$ $\Rightarrow 3y - 6 = 5x - 5$ $\Rightarrow 5x - 3y + 1 = 0$.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ માં,$A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$ હોય,તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

રેખાઓ $2x + 3y + 6 = 0$,$2x - 3y + 6 = 0$,$2x + 3y - 6 = 0$ અને $2x - 3y - 6 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$7x - 2y + 10 = 0$,$7x + 2y - 10 = 0$ અને $y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

ધારો કે $ABCD$ એક બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AC = BD$,$AB = CD$,$\angle BAC = 70^{\circ}$ અને $\angle BCD = 60^{\circ}$ છે. $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module