જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 માં,બીજનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$.$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{(\alpha \beta)^2}$.$\alpha + \beta$ અને $\alpha \beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$-\frac{b}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{c^2}$.$-bc^2 = ab^2 - 2a^2c$.$2a^2c = ab^2 + bc^2$.બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા:$\frac{2a}{b} = \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$.આ દર્શાવે છે કે $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ $A.P.$ માં છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ શેમાં છે?

Similar Questions

જે સમીકરણના બીજ એ $3x^2 - 20x + 17 = 0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજનો સરવાળો $11$ છે અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $61$ છે,તે કયું છે?

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module