यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है,तो $|A|^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} 2 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{bmatrix} - x \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,तो $x$ के मानों का योग क्या है?

$\left|\begin{array}{lll}24 & 25 & 26 \\ 25 & 26 & 27 \\ 26 & 27 & 27\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1$,$\log_{10}(4^{x}-2)$ और $\log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$ एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए समांतर श्रेणी में हैं,तो सारणिक $\left|\begin{array}{ccc} 2(x-\frac{1}{2}) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0 \end{array}\right|$ का मान ...... के बराबर है।

बिंदुओं $(102, -4)$,$(105, -2)$ और $(103, -3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

$\left|\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14\end{array}\right|=$ . . . . . . .