यदि संवेग $[P]$,क्षेत्रफल $[A]$ और समय $[T]$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र क्या होगा?

अभिकथन $(A) :$ किसी समीकरण की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए हम विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
कारण $(R) :$ यदि समीकरण में सभी पदों की विमाएँ समान नहीं हैं,तो समीकरण गलत है।

एक मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु का वेग ${g^p}{h^q}$ के रूप में बदलता है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $h$ ऊँचाई है। $p$ और $q$ के मान हैं:

वान डर वाल्स समीकरण $\left[ P + \frac{a}{V^2} \right] [V - b] = RT$ में,जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $T$ तापमान है,तो नियतांकों का अनुपात $\frac{a}{b}$ विमीय रूप से किसके बराबर है?

यदि दाब का सूत्र $P = FK$ है,जहाँ $F$ बल है,तो $K$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए।

यदि $x = at + bt^2$ है,जहाँ $x$ वस्तु द्वारा तय की गई दूरी किलोमीटर में है और $t$ समय सेकंड में है,तो $b$ की इकाइयाँ क्या हैं?