यदि r और R (R r) त्रिज्या वाले दो संकेंद्रि | vedclass

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Question

(D) माना कि $r$ और $R$ त्रिज्या वाले गोलों पर आवेश क्रमशः $q_1$ और $q_2$ हैं। दिया गया है कि $q_1 + q_2 = Q$ है।चूंकि पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ समान

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$\frac{Q(R + r)}{4\pi \varepsilon_0(R^2 + r^2)}$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $r$ और $R$ त्रिज्या वाले गोलों पर आवेश क्रमशः $q_1$ और $q_2$ हैं। दिया गया है कि $q_1 + q_2 = Q$ है।चूंकि पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ समान हैं,इसलिए $\sigma = \frac{q_1}{4\pi r^2} = \frac{q_2}{4\pi R^2}$ है।इसका अर्थ है कि $\frac{q_1}{q_2} = \frac{r^2}{R^2}$ है।इस अनुपात का उपयोग करके,हमें $q_1 = \frac{Qr^2}{R^2 + r^2}$ और $q_2 = \frac{QR^2}{R^2 + r^2}$ प्राप्त होता है।सामान्य केंद्र पर विभव $V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{q_1}{r} + \frac{q_2}{R} \right)$ है।$q_1$ और $q_2$ के मान रखने पर,हमें $V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{Qr}{R^2 + r^2} + \frac{QR}{R^2 + r^2} \right) = \frac{Q(R + r)}{4\pi\varepsilon_0(R^2 + r^2)}$ प्राप्त होता है।

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