यदि $2x^{2}-5x+k=0$ का एक मूल $\frac{7}{2}$ है,तो $k=$ .............

जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x+2)^{3} = x(x^{2}-1)$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ को हल कीजिए।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $4x^{2} - 5x + k = 0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + 11x + 10 = 0$

स्थिर जल में एक मोटर-बोट की चाल $x \, km/hr$ है और नदी की धारा की चाल $5 \, km/hr$ है। यदि $x$ > 5 है, तो धारा के प्रतिकूल (upstream) $y \, km$ की दूरी तय करने में लगा समय क्या होगा?