यदि समीकरण $x^{2} - \sqrt{p}x + q = 0$ जहाँ $p, q \in R$ का एक मूल $x = -\sqrt{p}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $2p + q = 0$.

(N/A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2} - \sqrt{p}x + q = 0$ है।
चूंकि $x = -\sqrt{p}$ समीकरण का एक मूल है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगा।
समीकरण में $x = -\sqrt{p}$ रखने पर:
$(-\sqrt{p})^{2} - \sqrt{p}(-\sqrt{p}) + q = 0$
$p - (-\sqrt{p} \cdot \sqrt{p}) + q = 0$
$p - (-p) + q = 0$
$p + p + q = 0$
$2p + q = 0$
अतः,यह सिद्ध हुआ।