જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

એક વાયુ માટે,$\frac{R}{C_{V}}=0.4$,જ્યાં $R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $C_{V}$ એ અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે. આ વાયુ કયા પ્રકારના અણુઓનો બનેલો છે?

જ્યારે સમાન કંપવિસ્તાર પરંતુ થોડી અલગ આવૃત્તિઓ $v_1$ અને $v_2$ ધરાવતા બે ધ્વનિ સ્ત્રોતો એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે સંભળાતા ધ્વનિની આવૃત્તિ કેટલી હોય છે?

એક હલકી દોરી જે એક લીસી હલકી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,તે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોકને (શિરોલંબ) જોડે છે. જો તંત્રનો પ્રવેગ $\frac{g}{8}$ હોય,તો દળનો ગુણોત્તર $m_2 : m_1$ કેટલો થાય?

એક ધાતુનું વર્ક ફંક્શન $2 \text{ eV}$ છે. જો તેના પર $3000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇનું વિકિરણ આપાત કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$; પ્રકાશનો વેગ $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$; $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$)