જો સદિશો overrightarrow{a}=2 x^2 hat{i}+4 x h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $90^{\ci

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $90^{\circ} આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|}$.કારણ કે $|\overrightarrow{a}|$ અને $|\overrightarrow{b}|$ એ માન છે,તે હંમેશા ધન હોય છે. તેથી,$\cos 	heta ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી:$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (2 x^2)(7) + (4 x)(-2) + (1)(x) = 14 x^2 - 8 x + x = 14 x^2 - 7 x$.અસમતાને શૂન્ય કરતા નાની લેતા:$14 x^2 - 7 x $7 x(2 x - 1) આ અસમતા ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = \frac{1}{2}$ શોધીએ છીએ.અંતરાલોની ચકાસણી:$x  0$.$0 $x > \frac{1}{2}$ માટે,$7 x(2 x - 1) > 0$.આમ,જે અંતરાલ માટે અભિવ્યક્તિ ઋણ છે તે $x \in \left(0, \frac{1}{2}ight)$ છે.

Similar Questions

જો $4\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $3\hat{i}+m\hat{j}+2\hat{k}$ કાટખૂણે હોય,તો $m = $

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો સદિશ $\overline{AB}$ નો $\overline{AC}$ પરનો પ્રક્ષેપ ....... છે.

રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ અને $\vec{r} = \vec{b} + \mu\vec{a}$ બિંદુ $(2, 4, -4)$ પર છેદે છે. જો $|\vec{a} - \vec{b}| = 4$ હોય, તો $\vec{a} \cdot \vec{b} =$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module