જો રેખાઓની જોડી x^2+2 sqrt{2} x y+k y^2=0, k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0$ છે. $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=\sqrt{2}, b=k$ મળે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0$ છે. $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=\sqrt{2}, b=k$ મળે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ છે.$	heta = 45^{\circ}$ આપેલ હોવાથી,$	an 45^{\circ} = 1 = \left| \frac{2\sqrt{2-k}}{1+k} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 = \frac{4(2-k)}{(1+k)^2}$ $\Rightarrow (1+k)^2 = 8-4k$ $\Rightarrow k^2+6k-7=0$.$k$ માટે ઉકેલતા: $(k+7)(k-1)=0$. $k>0$ હોવાથી,$k=1$ મળે.રેખાઓની જોડી $x^2+2\sqrt{2}xy+y^2=0$ છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $x^2-y^2=0$ છે,જે $x-y=0$ અને $x+y=0$ આપે છે.ત્રિકોણ $x-y=0, x+y=0$ અને $x+2y+1=0$ દ્વારા બને છે. શિરોબિંદુઓ $(0,0), (-1,0)$ અને $(-1/3, -1/3)$ છે.ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |0 + (-1)(-1/3-0) + (-1/3)(0-0)| = \frac{1}{6}$ થાય.

Similar Questions

$\sqrt{12\sqrt{5} + 2\sqrt{55}}$ ની કિંમત શોધો.

નિયો-ડાર્વિનિયન સિદ્ધાંત મુજબ,નવી જાતિઓના ઉદભવ માટે નીચેનામાંથી શું જવાબદાર છે?

એક કણ $50 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર $2 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $U.C.M.$ કરી રહ્યો છે. $m/s^2$ માં કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module