यदि सदिशों $\vec{a} = 2\lambda^2 \hat{i} + 4\lambda \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 7\hat{i} - 2\hat{j} + \lambda \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) है,तो $\lambda$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

यदि $\vec{i}+\vec{j}-\vec{k}, -\vec{i}+2\vec{j}+\vec{k}, \vec{j}+2\vec{k}, 2\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}$ चार बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश हैं,तो रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $6i + j - 3k$ और $4i - 3j - 2k$ हैं,तो बल $\vec{F} = i - 3j + 5k$ द्वारा एक कण को $A$ से $B$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य ............ $units$ है।

यदि $a$ और $b$ ऐसे सदिश हैं कि $|a+b| = |a-b|$,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

यदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$ केवल तब होता है जब

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन समतलीय संगामी सदिश इस प्रकार हैं कि उनके बीच के किन्हीं दो सदिशों का कोण समान है। यदि उनके परिमाणों का गुणनफल $14$ है और $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) + (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{c} \times \vec{a}) + (\vec{c} \times \vec{a}) \cdot (\vec{a} \times \vec{b}) = 168$ है,तो $|\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।