જો બે સદિશો vec{u} = (a, 2) અને vec{v} = (a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$.આપેલ છે કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$.આપેલ છે કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(	heta)$ છે.$\vec{u} \cdot \vec{v} = (a)(a) + (2)(-2) = a^2 - 4$.$|\vec{u}| = \sqrt{a^2 + 2^2} = \sqrt{a^2 + 4}$.$|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + (-2)^2} = \sqrt{a^2 + 4}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $a^2 - 4 = \sqrt{a^2 + 4} \cdot \sqrt{a^2 + 4} \cdot \cos(\frac{\pi}{3})$.$a^2 - 4 = (a^2 + 4) \cdot \frac{1}{2}$.$2(a^2 - 4) = a^2 + 4$.$2a^2 - 8 = a^2 + 4$.$a^2 = 12$.$a = \pm \sqrt{12} = \pm 2 \sqrt{3}$.

જો બે સદિશો $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ અને $\vec{r} = \vec{b} + \mu\vec{a}$ બિંદુ $(2, 4, -4)$ પર છેદે છે. જો $|\vec{a} - \vec{b}| = 4$ હોય, તો $\vec{a} \cdot \vec{b} =$ છે

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો:

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module