यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 4:1:1 है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना त्रिभुज के कोण $4x, x$ और $x$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $4x + x + x = 180^{\circ}$,जिसका अर्थ है $6x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}:(2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज के कोण $4x, x$ और $x$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $4x + x + x = 180^{\circ}$,जिसका अर्थ है $6x = 180^{\circ}$,अतः $x = 30^{\circ}$। कोण $120^{\circ}, 30^{\circ}$ और $30^{\circ}$ हैं। ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$,जहाँ $a$ सबसे लंबी भुजा है जो $120^{\circ}$ के सम्मुख है। तब $a = k \sin 120^{\circ}$,$b = k \sin 30^{\circ}$ और $c = k \sin 30^{\circ}$। सबसे लंबी भुजा और परिमाप का अनुपात $\frac{a}{a+b+c} = \frac{\sin 120^{\circ}}{\sin 120^{\circ} + \sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ}}$ है। मान रखने पर: $\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}+2}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$।

यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $4:1:1$ है,तो सबसे लंबी भुजा और उसके परिमाप का अनुपात क्या होगा?

Similar Questions

यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सत्य नहीं है?

$\Delta ABC$ में,$1 - \tan \frac{A}{2}\tan \frac{B}{2} = $

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a \sin A = b \sin B$ है,तो त्रिभुज की प्रकृति क्या है:

$\triangle ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\sqrt{a^2-ac+c^2} \cdot \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) =$

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{a}{b}=2+\sqrt{3}$ और $\angle C=60^{\circ}$ है। तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module