જો x^2+y^2+10x+12y+c=0 વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+10x+12y+c=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=5$ અને $f=6$ મળે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $R = \

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+10x+12y+c=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=5$ અને $f=6$ મળે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{25+36-c} = \sqrt{61-c}$. વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $a = R\sqrt{3}$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}(R\sqrt{3})^2 = \frac{3\sqrt{3}}{4}R^2$ થાય. ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{3\sqrt{3}}{4}R^2 = 27\sqrt{3}$. $R^2 = 27 	imes \frac{4}{3} = 36$. $R^2 = 61-c$ હોવાથી,$61-c = 36$. $c = 61-36 = 25$.

જો $x^2+y^2+10x+12y+c=0$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા પ્રકારના નિવસનતંત્રમાં વાર્ષિક ચોખ્ખી પ્રાથમિક ઉત્પાદકતા સૌથી વધુ હોય છે?

જો $P(n,r) = 1680$ અને $C(n,r) = 70$ હોય,તો $69n + r! = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module