यदि दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{a^{2}} + frac{y^{2 | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ का क्षेत्रफल $A_{e} = \pi ab$ होता है।इस दीर्घवृत्त का सहायक वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ का क्षेत्रफल $A_{e} = \pi ab$ होता है।इस दीर्घवृत्त का सहायक वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ है,और इसका क्षेत्रफल $A_{c} = \pi a^{2}$ है।प्रश्न के अनुसार,$A_{c} = 2 A_{e}$ है।मान रखने पर,$\pi a^{2} = 2 \pi ab$,जो सरल होकर $a = 2b$ देता है।दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}}$ द्वारा दी जाती है।$a = 2b$ रखने पर,$e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{(2b)^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{4b^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

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