यदि अक्षों को $90^{\circ}$ के कोण पर वामावर्त (anticlockwise) घुमाया जाता है,तो समीकरण $x^2=4ay$ किस समीकरण में बदल जाएगा?

उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(1, -2)$ पर है और नियता (directrix) रेखा $x + y + 3 = 0$ है।

$TP$ और $TQ$ परवलय $y^2 = 8x$ के क्रमशः $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि जीवा $PQ$ बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरती है और बिंदु $T$ का बिंदुपथ $y = mx + c$ है,तो $(m + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$,$y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो

$AB$ एक परवलय $y^2 = 4ax, (a > 0)$ की जीवा है जिसका शीर्ष $A$ है। $BC$ को $AB$ पर लंब खींचा गया है जो अक्ष को $C$ पर मिलता है। परवलय के अक्ष पर $BC$ का प्रक्षेप क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के सिरों पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं-