જો બિંદુઓ (1,2,3), (3,-1,5) અને (4,0,-3) દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1,2,3), B(3,-1,5),$ અને $C(4,0,-3)$ છે.પ્રથમ, આપણે બાજુઓના દિશા ગુણોત્તરની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{AB} = (3-1, -1-2, 5-3

Vedclass · Accepted Answer

$4|\gamma|$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1,2,3), B(3,-1,5),$ અને $C(4,0,-3)$ છે.પ્રથમ, આપણે બાજુઓના દિશા ગુણોત્તરની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{AB} = (3-1, -1-2, 5-3) = (2, -3, 2)$$\overrightarrow{BC} = (4-3, 0+1, -3-5) = (1, 1, -8)$$\overrightarrow{AC} = (4-1, 0-2, -3-3) = (3, -2, -6)$હવે, લંબપણા માટે તપાસીએ:$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = (2)(3) + (-3)(-2) + (2)(-6) = 6 + 6 - 12 = 0$.કારણ કે ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ છે, $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AC}$, જેનો અર્થ છે કે $\angle A = 90^{\circ}$.કાટકોણ ત્રિકોણમાં, પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.પરિકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma) = \left(\frac{3+4}{2}, \frac{-1+0}{2}, \frac{5-3}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, -\frac{1}{2}, 1\right)$.આમ, $\alpha = \frac{7}{2}, \beta = -\frac{1}{2}, \gamma = 1$.તેથી, $|\alpha| + |\beta| = |\frac{7}{2}| + |-\frac{1}{2}| = \frac{7}{2} + \frac{1}{2} = 4$.કારણ કે $|\gamma| = |1| = 1$, આપણને $4 = 4|\gamma|$ મળે છે.

જો બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $|\alpha|+|\beta|=$

Similar Questions

ચકાસો કે બિંદુઓ $(0, 7, 10)$,$(-1, 6, 6)$ અને $(-4, 9, 6)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

જેના શિરોબિંદુઓ $P(1, -2, 1)$,$Q(2, 3, -1)$ અને $R(1, -1, -1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $...$ છે.

જો બિંદુઓ $(-1, 3, 2)$,$(-4, 2, -2)$ અને $(5, 5, \lambda)$ સમરેખ હોય,તો $\lambda = $

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$ કેટલા?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module