જો (a, -1),(6, -9) અને (10, b) શિરોબિંદુઓ ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ અને $C(10, b)$ છે. પરિકેન્દ્ર $O(6, -5)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$a = 6, b = -5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ અને $C(10, b)$ છે. પરિકેન્દ્ર $O(6, -5)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,તેથી $OA = OB = OC$.પ્રથમ,$OB^2 = (6 - 6)^2 + (-5 - (-9))^2 = 0^2 + 4^2 = 16$ ગણો.$OA^2 = OB^2$ હોવાથી,$(a - 6)^2 + (-1 - (-5))^2 = 16$.$(a - 6)^2 + 4^2 = 16 \implies (a - 6)^2 + 16 = 16 \implies (a - 6)^2 = 0 \implies a = 6$.તે જ રીતે,$OC^2 = OB^2$ હોવાથી,$(10 - 6)^2 + (b - (-5))^2 = 16$.$4^2 + (b + 5)^2 = 16 \implies 16 + (b + 5)^2 = 16 \implies (b + 5)^2 = 0 \implies b = -5$.આમ,$a = 6$ અને $b = -5$ મળે છે.

જો $(a, -1)$,$(6, -9)$ અને $(10, b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(6, -5)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$\overline{AB}$ ને $A$ થી $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુના યામ શોધો. $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 2)$ અને $(-2, -5)$ છે.

$A(5, 3)$,$B(4, 5)$ અને $C(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

શિરોબિંદુઓ $(7,9), (10,8)$ અને $(12,10)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર અને ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module