यदि वृत्त $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक $(2,1)$ हैं, तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो स्पर्श रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं:

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और यह मूल बिंदु से $3$ इकाई की दूरी पर $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। यदि वृत्त $C$, $y$-अक्ष पर $6\sqrt{3}$ लंबाई का अंतःखंड काटता है, तो रेखा $x - y = 3$ पर वृत्त की जीवा की लंबाई क्या है?

मान लीजिए कि $C$ एक वृत्त है जो बिंदुओं $A (2,-1)$ और $B (3,4)$ से होकर गुजरता है। रेखाखंड $AB$,$C$ का व्यास नहीं है। यदि $r$,$C$ की त्रिज्या है और इसका केंद्र $(x-5)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{13}{2}$ वृत्त पर स्थित है,तो $r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए जीवाओं की लंबाई क्रमशः $10$ और $24$ है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

यदि एक वृत्त $S$ जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $x-y=0$ पर स्थित है,वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+10=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $S$ का व्यास क्या है?